Question

13．执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出k的值为（　　）

• A． 7
• B． 6
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 根据已知中的程序框图，模拟程序的运行过程，并逐句分析各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：当n=10，k=0，T=1，S=1，则T=$\frac{{C}_{10}^{1}}{{C}_{10}^{0}}$×1=10，则$\frac{T}{S}$=10＞1，
则k=1，T=10，S=10，则T=$\frac{{C}_{10}^{2}}{{C}_{10}^{1}}$×10=45，则$\frac{T}{S}$=4.5＞1，
k=2，T=45，S=45，则T=$\frac{{C}_{10}^{3}}{{C}_{10}^{2}}$×45=120，则$\frac{T}{S}$=$\frac{8}{3}$＞1，
k=3，T=120，S=120，则T=$\frac{{C}_{10}^{4}}{{C}_{10}^{3}}$×120=210，则$\frac{T}{S}$=1.75＞1，
k=4，T=210，S=210，则T=$\frac{{C}_{10}^{1}}{{C}_{10}^{0}}$$\frac{{C}_{10}^{5}}{{C}_{10}^{4}}$×210=252，则$\frac{T}{S}$=1.2＞1，
k=5，T=252，S=252，则T=$\frac{{C}_{10}^{6}}{{C}_{10}^{5}}$×252=210，则$\frac{T}{S}$=$\frac{5}{6}$＜1，
结束循环，输出k=5，
故选C．

点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．