Question

求下列函数的单调区间：
（1）y=x²-5x-6
（2）y=9-x²，x∈[-2，3]
（3）y=-

2

x

  
（4）y=|x+1|

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）（2）是二次函数，单调性取决于对称轴与开口方向；（3）是反比例函数；（4）是绝对值函数，要去绝对值号．

解答： 解：（1）∵y=x²-5x-6=（x-

5

2

）²-

49

4

，
∴y=x²-5x-6单调增区间为[

5

2

，+∞）；单调减区间为（-∞，

5

2

]．
（2）∵y=9-x²，x∈[-2，3]，
∴y=9-x²单调增区间为[-2，0]；单调减区间为（0，3]．
（3）∵y=-

2

x

，
∴其单调增区间为（-∞，0），（0，+∞）．
（4）∵y=|x+1|，
∴其单调增区间为[-1，+∞）；单调减区间为[-∞，-1]．

点评：本题考查了基本初等函数的单调性，属于基础题．