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    z=x-y在
    2x-y+1≥0
    x-2y-1≤0
    x+y≤1
    的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）
    A、（0，1）
    B、（-1，-1）
    C、（1，0）
    D、（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可求出最优解．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x-y得y=x-z，
    平移直线y=x-z，由图象可知当直线y=x-z经过点A时，
    直线y=x-z的截距最小，此时z最大，
    由
    x+y=1
    x-2y-1=0
    解得
    x=1
    y=0
    ，即A（1，0），
    ∴最优解为（1，0），
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义和最优解的定义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个不同的数，分别为a、b，则能得到
     
    条不同的直线ax+by+11=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=（　　）
    A、33B、72C、84D、189

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有无穷数列{an}，且{nk}为正整数集N*的无限子集，n1＜n2＜…nk＜…，则数列an1，an2，…，ank，…称为数列{an}的一个子列，记为{ank}．下面关于子列的三个命题
    ①对任何正整数k，必有nk≥k；
    ②已知{an}为等差数列，则“{nk}为等差数列”是“{ank}为等差数列”的充分不必要条件；
    ③已知{an}为等比数列，则“{nk}为等差数列”是“{ank}为等比数列”的充分不必要条件．
    真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列关于函数y=f（x）的说法：①当x=-3时，y=-1；②将y=f（x）的图象补上点（5，0），得到的图象必定是一条连续的曲线；③y=f（x）是[-3，5）上的单调函数；④y=f（x）的图象与坐标轴只有一个交点．其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（bsin
    x
    2
    ，acos
    x
    2
    ），
    n
    =（cos
    x
    2
    ，-cos
    x
    2
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    +a，其中a，b，x∈R．且满足f（
    π
    3
    ）=2，f′（0）=
    		3
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）-log 
    1
    3
    k=0在区间[0，π]上总有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内的动点P到两定点M（-2，0）、N（1，0）的距离之比为2：1．
    （Ⅰ）求P点的轨迹方程；
    （Ⅱ）过M点作直线，与P点的轨迹交于不同两点A、B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）≥0对任意x≥0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：当n≥2，n∈N时，恒有1n+4n+7n+…+(3n-2)n＜
    e
    1
    3
    e-1
    (3n)n    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可．
    （Ⅰ）求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；
    （Ⅱ）记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望．

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