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    已知数列满足：当（）时，，是数列 的前项和，定义集合是的整数倍，，且，表示集合中元素的个数，则 =         ，           .
    (1)5 （2）9

    试题分析：(1)n=15时，，可k=5，带入的，故=5；
    （2）试题分析：由于（）时，，可知数列满足：，其前n项和满足：
    当时，是奇数，则是的整数倍；所以当时，的奇数项共有9项，故9；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若正数项数列的前项和为，首项，点，在曲线上.
    （1）求，；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设,表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．
    （1）求证：数列（）为等比数列；
    （2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；
    （3）若（2）中数列{Cn}的前n项和Tn当时不等式恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，a1＝－2 014，其前n项和为Sn，若＝2，则S2 014的值等于(　　)．
    A．－2 011 B．－2 012C．－2 014D．－2 013

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，对于任意的n∈N＋，an，Sn，a成等差数列，设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝，若对任意的实数x∈(1，e](e是自然对数的底)和任意正整数n，总有Tn<r(r∈N＋)．则r的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意正整数n，点(an＋1，Sn)在直线3x＋2y－3＝0上．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2、a4、a6成公差为1的等差数列，则q的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则=(    )
    A．3或6B．3C．3或9D．6

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