Question

函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
（1）求函数的解析式
（2）设，则，求的值

Answer 1

(1)； (2)。

解析试题分析：(1)由题意可得
∴
∴                 6
(2)∵   ∴
又     ∴
∴
∴
∴                       13
考点：两角和与差的三角函数公式，三角函数的图像和性质。
点评：典型题，根据函数图象确定函数的解析式，一般地通过观察求A，T，通过代入点的坐标求。利用三角公式，将研究对象“化一”，是高考要求的基本问题，在此基础上，进一步研究函数的图象和性质。涉及同角公式的平方关系时，要注意根号前“正负号”的选取。