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已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(Ⅰ)若||=||,求角α的值;(Ⅱ)若·,求的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析试题分析:(1)∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,),∴α=. 6分(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.由①式两边平方得1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=. 12分考点:向量的模及数量积点评:若则,,本题还用到了三角关系式
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)请用“五点法”作出函数在区间上的简图.
已知电流I与时间t的关系式为。(1)上图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(2)记求的单调递增区间
已知函数在上的最大值为1,求的值。
已知函数.求函数的最小正周期;求函数的最值及取到最小值的的集合.
已知;(2)已知.
已知函数(1)当函数取得最大值时,求自变量的取值集合;(2)求该函数的单调递增区间。
函数的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值
已知函数.求函数的最小正周期和值域;若是第二象限角,且,试求的值.
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