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已知函数.
求函数的最小正周期和值域;
是第二象限角,且,试求的值.

(1),值域为[-2,2].
(2)= 。

解析试题分析:(1)∵
=                2分
=              4分
∴函数的最小正周期,值域为[-2,2].            6分
(2)由,            7分
是第二象限角  ∴        8分
,              9分
,              10分
=          12分
考点:本题主要考查三角函数诱导公式,和差倍半的三角函数公式,三角函数的性质,三角函数同角公式。
点评:典型题,属于常见题型为研究三角函数的图象和性质,往往需要灵活运用三角公式“化一”,三角函数的辅助角公式,不容忽视。三角函数式的求值问题,利用同角公式变换求值,涉及平方关系,要注意焦点终边所在象限。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(Ⅰ)若||=||,求角α的值;
(Ⅱ)若·,求的值.

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已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间;
(2)设,若的大小.

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已知函数
(1)求的单调增区间;(2)若,求的最小值.

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已知函数.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点
(Ⅰ)求函数的达式;
(Ⅱ)在△中.分别是角的对边,,角C为锐角。且满足,求的值.

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已知函数
(1)若,求实数的解集;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的倍,得到函数,若,求的值.

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如图,在平面直角坐标系中,以轴的非负半轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于两点,已知的横坐标分别为.

(1)的值
(2)求的值

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已知函数
(I)求函数的单调增区间;
(II)当时,求函数的最大值及相应的值.

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函数在一个周期内的图象如图所示,
图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形.

(Ⅰ)求的值及函数的值域;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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