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    设
    （1）求，并求数列的通项公式.   
    （2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，
    求证：

    （1），（2）利用函数的单调性证明不等式

    解析试题分析：  3分

    是首项为，公比为的等比数列，，……6分
    （2）
    ……9分
    ,在上为减函数，当时，……12分
    考点：本题考查了数列通项公式的求法及不等式的证明
    点评：数列与函数、方程、不等式的综合问题，要注意将其分解为数学分支中的问题来解决

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）求的单调区间.（要写推理过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数
    是奇函数。
    （1）确定的解析式；（2）求m，n的值；
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数，若不等式的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，

    （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；
    （2）写出的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，设
    （1）求的单调区间；
    （2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；
    （3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    ⑴写出该函数的单调区间；
    ⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；
    ⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数,其中.
    (1)当时，求在曲线上一点处的切线方程；
    (2)求函数的极值点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（常数）在处取得极大值M=0．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当，方程有解，求的取值范围．

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