已知集合A={x|x2-x-2＜0}.B={x|x＞log2m}.若A⊆B.则实数m的取值范围是( )A．(0.4]B．($\frac{1}{2}$.1]C．(0.$\frac{1}{2}$]D．(-∞.$\frac{1}{2}$] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

2．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|x＞log₂m}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，4]

B．

（$\frac{1}{2}$，1]

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

分析先解二次不等式求出集合A，再由A⊆B的关系，可得出关于m的不等式，即可求得m的范围．

解答解：由x²-x-2＜0，解得-1＜x＜2，
故A={x|-1＜x＜2}．
又∵B={x|x＞log₂m}，A⊆B，则log₂m≤-1，
即0＜m≤$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评本题考查一元二次不等式，考查集合的包含关系判断及应用，考查分析、运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且点（1，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在椭圆上，经过椭圆的左顶点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P为线段AD的中点，OM∥l，并且OM交椭圆C于点M．
（i）是否存在点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有70种．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=4，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜2），A为椭圆右顶点，过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆M交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．设直线AB，AC的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{4}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）记直线PQ，BC的斜率分别为k_PQ，k_BC，是否存在常数λ，使得k_PQ=λk_BC？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与O点的距离不大于1的概率为$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．已知函数f（x）=-x³+3x+a是奇函数，且函数g（x）=|f（x）-k|-1有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-3）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）