Question

17．（理科）极坐标系中两点$A（3，\frac{π}{6}）$，$B（1，\frac{π}{2}）$，则线段AB的长等于$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 根据极坐标系中两点间的距离公式，求出线段AB的长即可．

解答 解：极坐标系中$A（3，\frac{π}{6}）$，$B（1，\frac{π}{2}）$，
∴线段AB的长为
|AB|=$\sqrt{{3}^{2}{+1}^{2}-2×3×1×cos（\frac{π}{2}-\frac{π}{6}）}$=$\sqrt{7}$．
故答案为：$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了极坐标系中两点间的距离公式的应用问题，是基础题目．