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    15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

    分析 由三视图可知该几何体为三棱锥，其中后面的侧面与底面垂直．

    解答 解：由三视图可知该几何体为三棱锥，其中后面的侧面与底面垂直．
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{1}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了三视图的有关知识、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
    （Ⅰ）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
    等级优秀合格  不合格
    男生（人）30x8
    女生（人）306y
    根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    （Ⅱ）以（Ⅰ）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人．
    （i）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
    （ii）记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求X的数学期望．
    附：参考数据与公式
    （1）临界值表：
    0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （2）参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合M={x|-5≤x＜5}，N={x|2x＜16}，则M∩N=（　　）
    A．[-5，3）B．[-5，-4）C．[-5，4）D．（-4，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1-a7+a13=6，则S13=（　　）
    A．78B．91C．39D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．期中考试过后，高一年级组把参加数学考试的全体高一学生考号末位为5的学生召集起来开座谈会，运用的抽样方法是（　　）
    A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图都是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的表面积是（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （Ⅱ）若E是PD的中点，求平面BCE将四棱锥P-ABCD分成的上下两部分体积V1、V2之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．关于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，有下列三个命题：
    ①若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$；
    ②若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
    ③$\overrightarrow{a}$=（-1，1）在$\overrightarrow{b}$=（3，4）方向上的投影为$\frac{1}{5}$；
    ④非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
    其中真命题的序号为②③（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简求值：
    （1）sin（-1320°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
    （2）$\frac{si{n}^{2}（α-2π）cos（3π+α）}{cos（\frac{3π}{2}-α）cos（α-π）sin（-α-3π）}$．

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