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    已知函数的定义域是[0,3]，设

    （Ⅰ）求的解析式及定义域；

    （Ⅱ）求函数的最大值和最小值．


    解：（Ⅰ）∵f(x)＝2x，

    ∴g(x)＝f(2x)－f(x＋2)＝22x－2x＋2.

    ∵f(x)的定义域是[0,3]，

    ∴解得0≤x≤1.

    ∴g(x)的定义域是[0,1]．

    （Ⅱ）g(x)＝(2x)2－4×2x

    ＝(2x－2)2－4.

    ∵x∈[0,1]，∴2x∈[1,2]．

    ∴当2x＝1，即x＝0时，g(x)取得最大值－3；

    当2x＝2，即x＝1时，g(x)取得最小值－4.


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