【题目】定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜ 
，则不等式f（log2x）＞ 
的解集为 ．
【答案】（0,2）
【解析】解：设g（x）=f（x）﹣ 
x，
∵f′（x）＜ ，
∴g′（x）=f′（x）﹣ ＜0，
∴g（x）为减函数，又f（1）=1，
∴f（log2x）＞ 
= log2x+ ，
即g（log2x）=f（log2x）﹣ log2x＞ =g（1）=f（1）﹣ =g（log22），
∴log2x＜log22，又y=log2x为底数是2的增函数，
∴0＜x＜2，
则不等式f（log2x）＞ 
的解集为（0，2）．
所以答案是：（0，2）
【考点精析】认真审题，首先需要了解对数函数的单调性与特殊点(过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数)．
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【题目】设集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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【题目】已知点A是圆C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一点，点A关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a的值为（ ）
A.10
B.－10
C.－4
D.4
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= 
，AB=PA=2 ，且E为线段PB上的一动点． 
（1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；
（2）当直线CE与平面PAC所成角小于 
，求PE长度的取值范围．
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【题目】某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则( )
A.a＝ 
，b＝ 
B.a＝ 
，b＝ 
C.a＝ ，b＝
D.a＝ ，b＝
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【题目】已知圆 
，直线 
.
（1）若直线 
与圆 
交于不同的两点 
，当 
时，求 
的值；
（2）若 
是直线 上的动点，过 
作圆 的两条切线 
，切点为 
，探究：直线 
是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；
（3）若 
为圆 的两条相互垂直的弦，垂足为 
，求四边形 
的面积的最大值.
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【题目】已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m﹣1）x+m+1恒有零点．
（1）求m的范围；
（2）若函数有两个不同零点，且其倒数之和为﹣4，求m的值．
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【题目】已知函数f（x）=x+ 
﹣3lnx（a∈R）．
（1）若x=3是f（x）的一个极值点，求a值及f（x）的单调区间；
（2）当a=﹣2时，求f（x）在区间[1，e]上的最值．
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