Question

18．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四个条件，使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}=\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充要条件是（　　）

• A． $\overrightarrow a=\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow a=2\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$
• D． $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且方向相同

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可判断出结论．

解答 解：$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四个条件，使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}=\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充要条件是$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，且方向相同．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．