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    13．若函数f（x）=x2（x-4）2-a|x-2|+2a有四个零点，则实数a的取值范围是（-8，0）．

    分析 作出y=x2（x-4）2和y=a|x-2|-2a的函数图象，根据函数图象得出a的范围．

    解答 解：由f（x）=0得x2（x-4）2=a|x-2|-2a，
    作出y=x2（x-4）2与y=a|x-2|-2a的函数图象，如图所示：

    ∵f（x）有4个零点，且两函数图象均关于直线x=2对称，
    ∴y=x2（x-4）2与y=a|x-2|-2a的函数图象在（2，+∞）上有两个交点，
    ∵两函数图象都经过点（4，0），
    ∴0＜-2a＜16，解得-8＜a＜0．
    故答案为：（-8，0）．

    点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．

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    3．已知函数f（x）=cosx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域．

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    4．在极坐标系中，已知直线l的方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲线C的方程为ρ=4sinθ，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    1．已知函数$f（x）=sinxcos（{x+\frac{π}{6}}）$．
    （I）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=$\frac{1}{4}$，a=2，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求c的值．

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    8．已知i是虚数单位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），则$\frac{m+ni}{2m-ni}$的虚部等于（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{14}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    18．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四个条件，使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}=\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$成立的充要条件是（　　）
    A．$\overrightarrow a=\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a=2\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$D．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且方向相同

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    5．设函数$f（x）=mlnx+\frac{n}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）求实数m，n的值；
    （2）若b＞a＞1，$A=f（\frac{a+b}{2}）$，$B=\frac{bf（b）-af（a）}{b-a}-1$，试判断A，B两者是否有确定的大小关系，并说明理由．

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    2．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=3，$AD=2\sqrt{2}$，∠ABC=45°，P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上，且PE=2，BE=2EA，M在线段CD上，且$CM=\frac{2}{3}CD$． 
    （Ⅰ）证明：CE⊥平面PAB；
    （Ⅱ）在线段AD上确定一点F，使得平面PMF⊥平面PAB，并求三棱锥P-AFM的体积．

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    3．若f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}-6kx+k+8}$的定义域是R，求k的取值范围．

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