Question

9．在某次考试中，共有10道题供选择，已知该生会答其中的6道题，随机从中抽5道题供该生回答，答对3道题则及格，求该生在第一题不回答的情况下及格的概率．

Answer 1

分析 记“从10道题中依次抽 5 道题，第一道题不会答”为事件A，“从10道题中依次抽5道题（第一道题不会答），有3道题或4道题会答”为事件B，由n（A）=C₄¹C₉⁴，n（AB）=C₆³C₃¹+C₆⁴C₃⁰，利用条件概率公式，即可得出结论．

解答 解：记“从10道题中依次抽 5 道题，第一道题不会答”为事件A，“从10道题中依次抽5道题（第一道题不会答），有3道题或4道题会答”为事件B，
因为n（A）=C₄¹C₉⁴，n（AB）=C₆³C₃¹+C₆⁴C₃⁰，所以 P（B|A）=$\frac{n（AB）}{n（A）}$=$\frac{25}{42}$．

点评 本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础．