练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（1，2），向量
    c
    满足（
    c
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    c
    -
    a
    ）∥
    b
    ，则
    c
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积运算的关系、向量共线定理，即可得出．
    解答： 解：设
    c
    =（x，y），则
    c
    +
    b
    =（x+1，y+2），
    c
    -
    a
    =（x-1，y+1）．
    ∵向量
    c
    满足（
    c
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    c
    -
    a
    ）∥
    b
    ，
    ∴(
    c
    +
    b
    )•
    a
    =x+1-y-2=0，2（y+1）-（x-1）=0，
    联立解得
    x=-1
    y=-2
    ．
    ∴
    c
    =（-1，-2）．
    故答案为：（-1，-2）．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积运算的关系、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图AC是圆O的直径，B、D是圆O上两点，AC=2BC=2CD=2，PA⊥圆O所在的平面，
    BM
    =
    1
    3
    BP
    ．
    （1）求证：CM∥平面PAD；
    （2）若CM与平面PAC所成角的正弦值为
    		5
    5
    时，求AP的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为45°的直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，△OAB的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C，向量
    m
    =（sinA，1），
    n
    =（1，-
    		3
    cosA），且
    m
    ⊥
    n
    ．则角A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=1的两个不同交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|=kπ，k∈N*，则ω×θ的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x•e-x在x∈[2，4]上的最小值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    e
    C、
    4
    e4
    D、
    2
    e2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AA1的中点，求截面EB1C与底面ACD所成二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，1），且向量
    a
    与
    a
    +m
    b
    垂直，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
    x=
    		3
    2
    t+m
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
    （2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案