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    已知△ABC的三个内角A、B、C，向量
    m
    =（sinA，1），
    n
    =（1，-
    		3
    cosA），且
    m
    ⊥
    n
    ．则角A=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用
    分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，再由同角的商数关系，计算即可得到所求值．
    解答： 解：由
    m
    =（sinA，1），
    n
    =（1，-
    		3
    cosA），且
    m
    ⊥
    n
    ，
    则
    m
    •
    n
    =0，
    即有sinA-
    		3
    cosA=0，
    即tanA=
    sinA
    cosA
    =
    		3
    ，
    由于A为三角形的内角，
    则A=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和向量垂直的条件：数量积为0，同时考查同角的商数关系，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，动物园要建造2间面积相同的矩形动物居室，如果可供建造围墙的材料总长是24m，设这两间动物居室的宽为x（单位：m），两间动物居室总面积为y（单位：m2），（注：围墙的厚度忽略不计）
    （Ⅰ）求出y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （Ⅱ）当宽x为多少时所建造的两间动物居室总面积最大？并求出总面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分别是AB、PC的中点
    （1）求证：MN∥平面PAD
    （2）求证：平面MND⊥平面PCD
    （3）求二面角N-MD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足(
    .
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=-6    ，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，其对应的一个特征向量分别为e1=
    1
    1
    ，e2=
    1
    0
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求圆C：x2+y2=1在矩阵A所对应的线性变换作用下得到曲线C'的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投掷六个面分别记有1，2，2，3，3，3的两颗骰子
    （1）求所出现的点数均为2的概率；
    （2）求所出现的点数之和为4的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（1，2），向量
    c
    满足（
    c
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    c
    -
    a
    ）∥
    b
    ，则
    c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（
    		2
    cosx+1，
    		3
    cosx    ），
    b
    =（
    		2
    cosx-1，2sinx），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的最小正周期、对称轴方程和对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x-1）=-f（-x+1），且当x≤0时，f（x）=x3，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2
    		2
    f（x）恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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