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    （本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1.
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值.
    （1）曲线C的方程为
    （2）
    （1）的距离小于1，
    ∴点M在直线l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直线的距离相等，所以曲线C的方程为  
    （2）当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，
    设直线m的方程为，
    代入 （*）与曲线C恒有两个不同的交点   设交点A，B的坐标分别为，
    则

    点O到直线m的距离，
     ，
    （舍去）
    当方程（*）的解为  若
    若 当方程（☆）的解为
    若
    若 所以，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。

    （1）试用的代数式分别表示和；
    （2）若C的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；
    （3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1).
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，
    求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1,0），B（0，-1）动点P满足：，求点P的轨迹方程。

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    如图,平面三已知点是,映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时,在映射的作用下,动点的轨迹是

                
    A.                　B.　           C.                 D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    的一边的两个端点是和，另两边的斜率乘积是，则顶点A的轨迹方程是             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为       （  ）
    A.    B.   C.      D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设，则点的轨迹方程______________；

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