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    9．已知i是虚数单位，复数z满足zi=1+i，则z=1-i．

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由zi=1+i，得$z=\frac{1+i}{i}=\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-i$．
    故答案为：1-i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    10．若函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+m在[-2，1]上的最大值为$\frac{9}{2}$，则实数m的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=$\frac{π}{2}$，则m的取值范围是（　　）
    A．[16，36]B．[4，5]C．[4，6]D．[3，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校与英国某高中结成友好学校，该校计划选派3人作为交换生到英国进行一个月的生活体验，学校准备从该校英语兴趣小组的6名同学中选派，已知英语兴趣小组中男生有4人，女生有2人
    （Ⅰ）求男生甲或女生乙被选的概率
    （Ⅱ）记选派的3人中的女生人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．抛物线C：y2=2px（p＞0）与椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）有相同焦点F，两条曲线在第一象限内的交点为A，若直线OA的斜率为2，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在一次共有15000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩ξ服从正态分布 N（100，δ2），且p（80＜ξ≤100）=0.35．若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）
    A．20份B．15份C．10份D．5份

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知p：?x∈R，mex+1≤0，q：?x∈R，x2-2mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，平面五边形ABCFE是由边长为2的正方形ABCD与上底为1，高为$\sqrt{3}$的直角梯形组合而成，将五边形ABCFE沿着CD折叠，得到图2所示的空间几何体，其中AF⊥CF．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面AFC；
    （Ⅱ）求二面角A-FB-C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=2（λ≥0，μ≥0），则$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OP}$上的投影的取值范围是（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]．

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