已知函数．(1)若.求函数的极值和单调区间,(2)若在区间上至少存在一点.使得成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数．

（1）若，求函数的极值和单调区间；

（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6	7	8
y	2.5	3	4	4.5	5.22	5.97

（1）请根据上表提供的前四列数据（对应的x=3，4，5，6），用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）在误差不超过0.05的条件下，利用x=7时，x=8来检验（1）所求回归直线是否合适；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．

已知抛物线C：y²=4x，点M与抛物线C的焦点F关于原点对称，过点M且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，线段AB的中点为P，直线PF与抛物线C交于两点E，D．
（Ⅰ）判断是否存在实数k使得四边形AEBD为平行四边形．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求$\frac{{{{|{PF}|}^2}}}{{{{|{PM}|}^2}}}$的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2017届宁夏高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数，则关于的不等式的解集为（）