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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，则x=3．

    分析 直接利用向量垂直的坐标运算列式求解x值．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（3，x），
    由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，得2×3-x=3，解x=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量垂直的坐标运算，是基础题．

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    18．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（3-x）+f（x）=0，且当$x∈（{-\frac{3}{2}，0}）$时，f（x）=log2（2x+7），则f（2017）=（　　）
    A．-2B．log23C．3D．-log25

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    19．命题“?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2”的否定形式是（　　）
    A．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2B．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2
    C．?m∈（-∞，0）∪（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2D．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知F是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于$\sqrt{3}$，则直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪（{\frac{{3\sqrt{3}}}{8}，\frac{3}{2}}]$C．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）∪（{\frac{{3\sqrt{3}}}{8}，\frac{3}{2}}）$D．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知F1（-1，0），F2（1，0），曲线C1上任意一点M满足$|{M{F_2}}|-|{M{F_1}}|=\sqrt{2}$；曲线C2上的点N在y轴的右边且N到F2的距离与它到y轴的距离的差为1．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）过F1的直线l与C1相交于点A，B，直线AF2，BF2分别与C2相交于点C，D和E，F．求$\sqrt{|{CD}|•|{EF}|}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，有1只黑球的概率是$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设x＞0，y＞0，z＞0，xyz=1，求证：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}中，a1=5，a2=11，且{an-2}是等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最大值和最小值．
    （3）求证：对于大于1的正整数n，ln$\frac{n}{n-1}$＞$\frac{1}{n}$．

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