Question

4．已知变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}}\right.$，若$|{\frac{y}{x-2}}|≤\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （0，1]
• B． [0，1）
• C． [0，1]
• D． （0，1）

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求出a的取值范围即可．

解答 解：$\frac{y}{x-2}$表示区域内点（x，y）与定点A（2，0）连线斜率K，

由图易观察到BC与y轴重合时，$|k|≤{k_{AC}}=\frac{1}{2}$，
当BC向右移动时，$|k|≤{k_{AC}}＜\frac{1}{2}$，综上，a∈[0，1]．
故选：C．

点评 本题考查简单线性规划的应用，考查分析问题解决问题的能力．