练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．点N是圆（x+5）2+y2=1上的动点，以点A（4，0）为直角顶点的Rt△ABC另外两个顶点B，C在圆x2+y2=40上，且BC的中点为M，则MN的最大值为8+2$\sqrt{6}$．

    分析 求出M的轨迹方程，得出圆心距，即可得出结论．

    解答 解：由题意，MA=MC，
    设M（x，y），则x2+y2+（x-4）2+y2=40，即（x-2）2+y2=24，表示以D（2，0）为圆心，2$\sqrt{6}$为半径的圆，
    ∵圆（x+5）2+y2=1的圆心与D的距离为：7，
    ∴|MN|的最大值为：7+1+2$\sqrt{6}$=8+2$\sqrt{6}$，
    故答案为：8+2$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，考查学生转化问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，那么下列结论正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=-\overrightarrow c$C．$\overrightarrow a-\overrightarrow b=-\overrightarrow c$D．$\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow a$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某舞步每一节共九步，且每一步各不相同，其中动作A三步，动作B三步，动作C三步，同一种动作相邻，则这种舞步一节中共有多少种不同的变化（　　）
    A．1296种B．216种C．864种D．1080种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：
    AQI[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]＞300
    空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    天数61418272015
    （1）若空气质量为严重污染则企业必须放假，试估计一年中（以360天计算）企业因为空气严重污染放假的天数；
    （2）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为
    y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤100}\\{4x-400，100＜x≤300}\\{2000，x＞300}\end{array}\right.$
    1）若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400元的概率；
    2）若以区间中点值计算空气质量指数，试估计一年中（以360天计算）企业因空气污染原因造成的经济损失是多少元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义a1=（1，1），a2=（1，2），a3=（2，1），a4=（1，3），a5=（2，2），a6=（3，1），…（n∈N*），则a2017=（　　）
    A．（1，63）B．（63，1）C．（64，1）D．（1，64）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．2017年厦门航空公司在调查男女乘客140人是否晕机的情况中，已知男乘客60人，其中晕机为15人，女乘客80人，其中晕机为35人．
    （1）根据以上的数据建立一个列联表
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为晕机与性别有关
    （1）给定临界值表
    P（K≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
    （2）${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x′=5x\\ y′=3y\end{array}$后，曲线C变为曲线x′2+y′2=0，则曲线C的方程为（　　）
    A．25x2+9y2=0B．25x2+9y2=1C．9x2+25y2=0D．9x2+25y2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．观察数组：（-1，1，-1），（1，2，2），（3，4，12），（5，8，40），…，（an，bn，cn），则cn的值不可能为（　　）
    A．112B．278C．704D．1664

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各点中，与点$（2，\frac{π}{6}）$在极坐标系中表示同一个点的是（　　）
    A．$（2，\frac{5π}{6}）$B．$（2，-\frac{π}{6}）$C．$（1，\frac{π}{6}）$D．$（2，\frac{13π}{6}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案