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    2．某舞步每一节共九步，且每一步各不相同，其中动作A三步，动作B三步，动作C三步，同一种动作相邻，则这种舞步一节中共有多少种不同的变化（　　）
    A．1296种B．216种C．864种D．1080种

    分析 根据题意，依次分析计算A、B、C的三个动作的顺序，再将ABC三个动作全排列，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，动作A三步，有A33种顺序，
    动作B三步，有A33种顺序，
    动作C三步，有A33种顺序，
    ABC三个动作，有A33种顺序，
    则这种舞步一节中共有A33×A33×A33×A33=1296种不同的变化，
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合的应用，关键是熟练掌握排列数公式以及其定义．

    练习册系列答案
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    A．[2，4]B．[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，4]C．[3-$\sqrt{5}$，2]D．[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，3-$\sqrt{5}$]

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    A．结论正确B．大前提错误C．小前提错误D．以上都不对

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    17．在集合M=$\left\{{0，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$的所有非空子集中任取一个集合A，恰满足条件“对任意的x∈A，$\frac{1}{x}$∈A”的集合的概率是$\frac{3}{31}$．

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    7．为了回馈顾客，某商场在元旦期间举行购物抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{3}{5}$，中奖可以获得3分；方案乙的中奖率为$\frac{3}{4}$，中奖可以获得2分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，抽奖结束后凭分数兑换奖品．
    （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≥3的概率；
    （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列，并指出为了累计得分较大，两种方案下他们选择何种方案较好，并给出理由？

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    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
    （1）求P点坐标；
    （2）若直线AB的斜率为$\sqrt{2}$，求△PAB面积的最大值．

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    14．点N是圆（x+5）2+y2=1上的动点，以点A（4，0）为直角顶点的Rt△ABC另外两个顶点B，C在圆x2+y2=40上，且BC的中点为M，则MN的最大值为8+2$\sqrt{6}$．

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    15．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．24+πB．24+2πC．20+πD．20+2π

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