若f(x)是定义在R上的函数.对任意的实数x.都有f≤f=1.则f的值为2017．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+3）≥f（x）+3和f（x+2）≤f（x）+2，且f（1）=1，则f（2 017）的值为2017．

分析根据题意，分析可得f（x+6）=f（x）+6，进而分析可得f（2017）=f（336×6+1）=f（1）+336×6，计算可得答案．

解答解：根据题意，由f（x+3）≥f（x）+3得f（x+6）≥f（x+3）+3≥f（x）+6，
由f（x+2）≤f（x）+2得f（x+6）≤f（x+4）+2≤f（x+2）+4≤f（x）+6，
所以f（x+6）=f（x）+6，
则f（2017）=f（336×6+1）=f（1）+336×6=2017；
故答案为：2017．

点评本题考查函数的求值，关键是分析f（x+6）=f（x）+6．

练习册系列答案

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A．

$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

C．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

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A．

ω=2，φ=$\frac{π}{2}$

B．

ω=2，φ=π

C．

ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$

D．

ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

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①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC
②等式c=acosB+bcosA一定成立
③$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$
④若（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，则△ABC为等边三角形
以上结论正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．

如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是10$\sqrt{6}$．