Question

【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.

（1）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；

（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；

（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）甲村指标的方差大于乙村指标的方差.

【解析】试题分析：（1）由图知，在乙村户中，指标的有户，根据古典概型概率公式可得结果；（2）利用列举法可得，所有可能的结果组成的基本事件有个，其中两户均为“低收入户”的事件共有个，根据古典概型概率公式可得选出的户均为“低收入户”的概率；(3) 由图可知，这户中甲村指标的方差大于乙村指标的方差..

试题解析：（1）由图知，在乙村50户中，指标的有15户，

所以，从乙村50户中随机选出一户，该户为“绝对贫困户”的概率为.

（2）甲村“今年不能脱贫的非绝对贫困户”共有6户，其中“相对贫困户”有3户，分别记为， ， .“低收入户”有3户，分别记为， ， ，所有可能的结果组成的基本事件有：

， ， ， ， ，

， ， ， ，

， ， ，

， ， .

共15个，其中两户均为“低收入户”的共有3个，

所以，所选2户均为“低收入户”的概率.

（3）由图可知，这100户中甲村指标的方差大于乙村指标的方差.