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    3．求证：8cos4θ=cos4θ+4cos2θ+3．

    分析 根据余弦的倍角公式，依次进行化简即可得到结论．

    解答 证明：∵cos4θ+4cos2θ+3=2cos22θ-1+4cos2θ+3
    =2（cos22θ+2cos2θ+1）
    =2（cos2θ+1）2
    =2（2cos2θ-1+1）2
    =2（2cos2θ）2
    =8cos4θ，
    ∴8cos4θ=cos4θ+4cos2θ+3．

    点评 本题主要考查三角恒等式的证明，利用余弦的倍角公式是解决本题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．给定一组数据x1，x2，…，x20，若这组数据期望为3，方差为3，则2x1+3，2x2+3，…，2x20+3的期望和方差分别为（　　）
    A．，3，6B．6，3C．9，6D．9，12

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    14．设Sn为等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，S3=6．
    （1）求公差d的值；
    （2）Sn＜3an，求所有满足条件的n的值．

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    11．命题“若-1＜x＜0，则x2＜1”的逆否命题是（　　）
    A．若x≥0或x≤-1，则x2≥1B．若x2＜1，则-1＜x＜0
    C．若x2＞1，则x＞0或x＜-1D．若x2≥1，则x≥0或x≤-1

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    18．设f（x）与g（x）都是定义在区间[x1，x2]上的函数，若对任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，则称f（x）和g（x）为“2度相关函数”．若函数f（x）与函数g（x）=x+2在[1，2]上为“2度相关函数”，则函数f（x）的解析式可以为（　　）
    A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设Sn为数列{an}的前n项和，已知下列各式，n∈N*，求通项公式an
    （1）Sn=2n2+n；
    （2）Sn=2n2+3n+1；
    （3）an=5Sn+1；
    （4）a1=1，an=2Sn（n≥2，n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=4$\sqrt{3}$，若△ABC为锐角三角形，则AC边长可能值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．△ABC在平面内，点P在外，PC⊥面ABC，且∠BPA=90°，则∠BCA是（　　）
    A．直角B．锐角C．钝角D．直角或锐角

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