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    7．已知tanα=$\sqrt{2}$，α为第三象限角，则$\sqrt{2}$sinα+cosα=（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．-2$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

    分析 利用同角三角函数基本关系式，求解处sinα和cosα的值可得答案．

    解答 解：由tanα=$\sqrt{2}$，得sinα=$\sqrt{2}$cosα，sin2α+cos2α=1，可得cos2α=$\frac{1}{3}$，
    又α为第三象限角，∴$cosα=-\frac{\sqrt{3}}{3}$
    ∴$\sqrt{2}$sinα+cosα=3cosα=-$\sqrt{3}$
    故选C．

    点评 本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．

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