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    17．已知函数f（x）=loga（x-2016）+1（a＞0且，a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（2017，1）．

    分析 由loga1=0，知x-2016=1，即x=2017时，y=1，由此能求出点P的坐标．

    解答 解：∵loga1=0，
    ∴x-2016=1，即x=2017时，y=1，
    ∴点P的坐标是P（2017，1）．
    故答案为：（2017，1）．

    点评 本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错．

    练习册系列答案
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    7．已知tanα=$\sqrt{2}$，α为第三象限角，则$\sqrt{2}$sinα+cosα=（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．-2$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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    8．$\frac{1-2i}{2+i}$=（　　）
    A．-iB．iC．1D．2-i

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    5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{16+k}$-$\frac{{y}^{2}}{8-k}$=1（-16＜k＜8）的一条渐近线方程是y=-$\sqrt{3}$x，点P（3，y0）与点Q是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形F1QF2P的面积是．
    A．12$\sqrt{6}$B．6$\sqrt{6}$C．12$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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    12．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，PB=AB=BC=2，∠ABC=120°，$PC=\sqrt{3}$，D为AC上一点，且AD=3DC．
    （1）求证：PD⊥平面ABC；
    （2）若E为PA中点，求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+mx，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$是奇函数，且函数f（x）在区间[-1，2a-3]上单调递增，则实数a的取值范围为（1，2]．

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    9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（0，1），\overrightarrow c=（-1，m）$．若$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，则实数m=-4．

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    6．若直线ax+by=1（a，b都是正实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，当△AOB（O是坐标原点）的面积最大时，a+b的最大值为2．

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    7．若过点A（1，0），且与y轴的夹角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线y2=4x交于P、Q两点，则|PQ|=$\frac{16}{3}$．

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