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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+mx，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$是奇函数，且函数f（x）在区间[-1，2a-3]上单调递增，则实数a的取值范围为（1，2]．

    分析 求出m，利用函数f（x）在区间[-1，2a-3]上单调递增，则-1＜2a-3≤1，即可求出实数a的取值范围．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+mx，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$是奇函数，故有m=-2，
    若函数f（x）在区间[-1，2a-3]上单调递增，则-1＜2a-3≤1，解得1＜a≤2，
    故答案为（1，2]．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了化归转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）通项Tr+1；
    （2）二项式系数最大的项；
    （3）项的系数绝对值最大的项；
    （4）项的系数最大的项；
    （5）项的系数最小的项；
    （6）二项式系数的和．

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    （Ⅱ）若直线l：x-2y-1=0交椭圆E于P，Q两点，求△FPQ的周长和面积．

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    14．函数y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，点M，N为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H，使${k_{MH}}{k_{NH}}∈（-\frac{1}{2}，0）$，则离心率e的取值范围为（　　）
    A．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

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    12．已知动点M到定点F（1，0）和定直线x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$，设动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
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