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    14．函数y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据函数的奇偶性和单调性即可判断

    解答 解：y=f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
    ∵f（-x）=$\frac{{e}^{-x}+{e}^{x}}{{e}^{-x}-{e}^{x}}$=-f（x），
    ∴y=f（x）为奇函数，
    ∴y=f（x）的图象关于原点对称，
    又y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$=1+$\frac{2}{{e}^{2x}-1}$，
    ∴函数y=f（x）在（-∞，0），（0，+∞）为减函数，
    故选：A

    点评 本题考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和单调性，属于基础题

    练习册系列答案
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    5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{16+k}$-$\frac{{y}^{2}}{8-k}$=1（-16＜k＜8）的一条渐近线方程是y=-$\sqrt{3}$x，点P（3，y0）与点Q是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形F1QF2P的面积是．
    A．12$\sqrt{6}$B．6$\sqrt{6}$C．12$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+mx，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$是奇函数，且函数f（x）在区间[-1，2a-3]上单调递增，则实数a的取值范围为（1，2]．

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    9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（0，1），\overrightarrow c=（-1，m）$．若$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，则实数m=-4．

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    19．i为虚数单位，已知复数z满足$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，则z=（　　）
    A．1+iB．-1+iC．1+2iD．1-2i

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    6．若直线ax+by=1（a，b都是正实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，当△AOB（O是坐标原点）的面积最大时，a+b的最大值为2．

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    3．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x+y+1=0．

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    4．已知p：?x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]，2x＜m（x2+1），q：函数f（x）=4x+2x+1+m-1存在零点，若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是（$\frac{4}{5}$，1）．

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