练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个扇形的周长为4，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大．
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：设扇形的半径为r，弧长为l，则2r+l=4，l=4-2r，从而可得扇形的面积，利用配方法可求最值．
    解答： 解：设扇形的半径为r，弧长为l，
    则2r+l=4，l=4-2r…（4分）
    ∴S=
    1
    2
    r（4-2r）=-（r-1）2+1…（10分）
    当r=1时，Smax=1，
    此时l=2，α=2…（14分）
    点评：本题考查扇形的面积的计算，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax-a-x存在唯一的零点x0，则当x0＞x＞0时，恒有（　　）
    A、f（x）＜0
    B、1-a＞f（x）＞0
    C、f（x）＞1-a
    D、以上判断都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
    1
    2
    )x-1    ，若在x∈[-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、(
    34
    ，2)
    D、(1，
    34
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（
    A
    2
    ）=2，a=
    		3
    ，b=1，判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为4m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮沿逆时针方向匀速旋转，每分钟转动6圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间．
    （1）将点P距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；
    （2）在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距离水面超过4m？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2（x-
    π
    6
    ）-sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间及最小正周期；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，
    π
    2
    ]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=-
    3
    		5
    5
    ，且|sinα|＞|cosα|，求cos3α-sin3α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    x
    （a＞0）
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值．
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在[1，e]上的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案