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    一个四面体如图，若该四面体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积V=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    12
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，四面体的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，利用体积公式，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，四面体的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，
    所以体积V=
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×1×1×    1=
    1
    6
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键．
    练习册系列答案
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    已知为虚数单位，复数z=i（2-i），则|z|=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		3
    C、1
    D、3

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    中央电视台综艺频道推出的大型综艺栏目《星光大道》分为周赛、月赛和年度总决赛三个轮次，通过淘汰方式依次决出周冠军、月冠军和年度总冠军．已知某选手通过周赛、月赛、年赛的概率分别是
    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，且各轮次通过与否相互独立．
    （Ⅰ）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
    2
    π（x∈R）是奇函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=（
    1
    10
    ）x在[0，4]上根的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=x-
    x
    4
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）椭圆C的标准方程．
    （Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为定值．
    （Ⅲ）当
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点F1（-c，0）、F2（c，0），A为双曲线C右支上一点，且|AF1|=2c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的角平分线，则双曲线C的离心率是（　　）
    A、
    3+
    		3
    2
    B、1+
    		3
    C、
    3+
    		5
    3
    D、
    3+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是边长为2的正方形ABCD内的点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则
    AP
    •
    BP
    取值范围是（　　）
    A、（-1，2）
    B、[-1，1]
    C、（0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，若在曲线
    ABC
    与x轴所围成的区域内随机抽取一点，则该点在△ABC内的概率为
     
    ．

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