精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
空间直角坐标系中,A(1,0,2),B(t,2,-1),则线段AB长度的最小值是
 
考点:空间两点间的距离公式
专题:空间位置关系与距离
分析:根据空间两点之间的距离公式,将A、B两点坐标直接代入,通过二次函数的最值求解,可得本题答案.
解答: 解:∵点A(1,0,2),B(t,2,-1),
∴根据空间两点之间的距离公式,可得
线段AB长|AB|=
(t-1)2+(2-0)2+(-1-2)2
=
(t-1)2+10
10
.当t=1时,线段AB长度的最小值
10

故答案为:
10
点评:本题给出空间两个点,求它们之间的距离以及最小值,着重考查了空间两点之间距离求法的知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(2,1),B(3,2),向量
AD
=(-3,3).
(1)若四边形ABCD为平行四边形,求它的两条对角线所成的锐角的余弦值;
(2)设O为坐标原点,P是直线OB上的一点,当
PA
PD
取得最小值时,求△PAD的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二阶矩阵M=
a1
3d
有特征值λ=-1及对应的一个特征向量
e1
=
1
-3

(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin(π+θ)=-
1
2
,则cosθ的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:0<x<3,q:x>a,如果p是q的充分不必要条件,那么实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正三棱锥P-ABC中,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,若AB=a,则该三棱锥的外接球体积是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式an=2n+1(n∈N*),其前n项和为Sn,则数列{
Sn
n
}的前10项的和为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各4人,分别进行单循环赛,每组决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐第3、4名,大师赛共有
 
场比赛.(请用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=3对称,则f(x)的最大值是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案