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    【题目】已知 ， 的夹角为60°， ， ，当实数k为何值时，
    （1）
    （2） ．

    【答案】
    （1）解：由 可知存在实数t，使 ，

    即 ，解得 ，

    故k= 时，可得


    （2）解：由 =（ ）（ ）=0可得

    15 +3k +（5k+9） =0，

    代入数据可得15×4+27k+（5k+9）× =0，

    解得k=﹣ ，

    故当k=﹣ 时，


    【解析】（1）由 可知存在实数t，使 ，可得k与t的方程组，解之可得；（2）由 =（ ）（ ）=0可得关于k的方程，解之即可．
    【考点精析】掌握数量积判断两个平面向量的垂直关系是解答本题的根本，需要知道若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直．

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    【题目】已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中， ， ，点为线段的中点．

    （Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；

    （Ⅱ）求二面角的正弦值．

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    【题目】设集合A={x|a﹣3＜x＜a+3}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．
    （1）若a=3，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数y= +lg（2﹣x）的定义域是集合M，集合N={x|x（x﹣3）＜0}
    （1）求M∪N；
    （2）求（RM）∩N．

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    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求三棱锥B﹣EFC的体积；
    （3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．

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    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的一点M的横坐标为3，焦点为F，且|MF|=4．直线l：y=2x﹣4与抛物线C交于A，B两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若P是x轴上一点，且△PAB的面积等于9，求点P的坐标．

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    【题目】已知圆C：x2+y2﹣2x﹣1=0，直线l：3x﹣4y+12=0，圆C上任意一点P到直线l的距离小于2的概率为 ．

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    【题目】下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（ ）
    A.f（x）=x﹣1，g（x）=
    B.f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1
    C.f（x）=x2 ， g（x）=
    D.f（x）=1，g（x）=x0

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    【题目】设定义域为R的奇函数 （a为实数）． （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣ ）+f（2﹣x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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