Question

15．甲、乙两厂生产的一批零件尺寸服从N（5，0.1²），如果零件尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）以外，我们就有理由认为生产中可能出现了异常情况．现从甲、乙两厂各抽取10件零件检测，尺寸如茎叶图所示：则以下判断正确的是（　　）

• A． 甲、乙两厂生产都出现异常
• B． 甲、乙两厂生产都正常
• C． 甲厂生产正常，乙厂出现异常
• D． 甲厂生产出现异常，乙厂正常

Answer 1

分析 根据生产的零件符合正态分布，根据3σ原则，写出零件尺寸所在的范围，把所得的范围，同所给数据进行比较，得到结论．

解答 解：∵零件尺寸服从N（5，0.1²）
根据3σ原则，
∴在5+3×0.1=5.3与5-3×0.1=4.7之外时为异常，
甲中出现了4.68＜4.7，
∴甲厂生产的产品异常，乙厂正常，
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，这种题目运算量不大，一旦出现是必得分题目．