Question

11．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）

• A． $y=sin（2x-\frac{π}{3}），x∈R$
• B． $y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}），x∈R$
• C． $y=sin（2x+\frac{π}{3}），x∈R$
• D． $y=sin（2x+\frac{2π}{3}），x∈R$

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），
可得y=sin2x的图象；
再把所得图象上所有向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到的图象所表示的函数是y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），
故选：D．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．