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    18．函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的最大值和最小值分别是（　　）
    A．12，-15B．5，-15C．12，-5D．5，-16

    分析 对函数求导，利用导数求研究函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．

    解答 解：由题设知y'=6x2-6x-12，
    令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
    故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上减，
    当x=0，y=5；当x=2，y=-15．
    由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的最大值和最小值分别是5，-15；
    故选：B．

    点评 考查用导数研究函数的单调性求最值，本题是导数一章中最基本的题型．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．幂函数f（x）=xn的图象过点$（2，\sqrt{2}）$，则f（9）=3．

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    9．已知△ABC中，角C为直角，D是BC边上一点，M是AD上一点，且|CD|=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB，则|MA|=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各等制划分标准如表所示：
    分数[85，100][70，85）[60，70）[0，60）
    等级A等B等C等D等
    同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取100名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为C，D的所有数据茎叶图如图2所示．

    （1）求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
    （2）在乙校的样本中，从成绩等级为C的学生中随机抽取2名学生，从成绩等级为D的学生中随机抽取1名学生进行调研，求抽出的3名学生中恰有1名学生成绩在65分以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是（　　）
    A．χ2≥3.841B．χ2≤3.841C．χ2≥6.635D．χ2≤6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．《九章算术》中有这样一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．”则现有如下说法：①驽马第九日走了九十三里路；②良马五日共走了一千零九十五里路；③良马和驽马相遇时，良马走了二十一日．则错误的说法个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在锐角△ABC中，a=1，B=2A，则b的取值范围是（　　）
    A．$（1，\sqrt{3}）$B．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，2）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为S，且na${\;}_{n+1}^{2}$=（n+1）a${\;}_{n}^{2}$+anan+1，a1=$\frac{π}{3}$，则tanSn的取值集合是（　　）
    A．{0，$\sqrt{3}$}B．{0，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$}C．{0，$\sqrt{3}$，$-\frac{\sqrt{3}}{3}$}D．{0，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知△ABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，则sin（A+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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