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    8．幂函数f（x）=xn的图象过点$（2，\sqrt{2}）$，则f（9）=3．

    分析 设出幂函数的解析式，由图象过（ 2，$\sqrt{2}$）确定出解析式，然后令x=3即可得到f（9）的值．

    解答 解：设f（x）=xn，因为幂函数图象过 （2，$\sqrt{2}$），
    则有$\sqrt{2}$=2n，∴n=$\frac{1}{2}$，即f（x）=$\sqrt{x}$，
    ∴f（9）=$\sqrt{9}$=3，
    故答案为：3．

    点评 考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值．

    练习册系列答案
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    3．计算下面事件A与事件B的2×2列联表的χ 2统计量值，得χ 2≈1.779，从而得出结论没有足够的把握认为事件A与事件B相关．
    B$\overline{B}$总计
    A39157196
    $\overline{A}$29167196
    总计68324392

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x|x-a|．
    （1）当a=1时，写出函数f（x）的增区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）；
    （3）（2）中g（a）满足g（a）-m≥0对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ln（1+x）．
    （Ⅰ）过点（-1，0）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程；
    （Ⅱ）若0＜x＜1，不等式f（x）＞x+mxf（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知D是△ABC边BC上一点．
    （1）若B=45°，且AB=DC=1，求△ADC的面积；
    （2）当∠BAC=90°时，若$BD：DC：AC=2：1：\sqrt{3}$，且$AD=4\sqrt{2}$，求DC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数$f（x）=lnx+\frac{m}{x}$，m∈R．
    （1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；
    （2）讨论函数$g（x）={f^'}（x）-\frac{x}{3}$零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点和点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M坐标为$（1，\sqrt{3}）$，则$tan（α+\frac{π}{4}）$=$-2-\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知四棱锥P-ABCD中，侧棱都相等，底面是边长为$2\sqrt{2}$的正方形，底面中心为O，以PO为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{32}{3}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的最大值和最小值分别是（　　）
    A．12，-15B．5，-15C．12，-5D．5，-16

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