[题目]已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为.b.c.且.b.c成等比数列..(1)求的值, (2)若△ABC的面积为2.求△ABC的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且，b，c成等比数列，.

（1）求的值；

（2）若△ABC的面积为2，求△ABC的周长．

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）首先根据题意可知，根据正弦定理转化为，再变形，代入求值；

（2）首先根据面积求，再根据余弦定理求.

解：(1)△ABC中，∵cosB=＞0，∴sinB=

由a，b，c成等比数列，得b2=ac，根据正弦定理得：sin2B=sinAsinC，

∴

=；

(2)△ABC的面积为S△ABC=acsinB=b2=2，∴b=；

由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2×5×，

∴a2+c2=b2+6=5+5=11，∴（a+c）2=a2+2ac+c2=11+2×5=21，

∴a+c=；∴△ABC的周长为a+b+c=

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（1）请根据图①，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案（不必说明理由）；

（2）为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价xi（单位：元/件）和相应销量y（单位：件）（i＝1，2，…8）并制作散点图（如图②），观察散点图可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到整数）；

参考公式及数据：40，660，xiyi＝206630，x12968，，，

（3）公司策划部选1200lnx+5000和═x3+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合，现得到以下统计值（如表格所示）：

		x3+1200
	52446.95	122.89
	124650
相关指数	R	R