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    【题目】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．

    【答案】解：由B=π﹣（A+C）可得cosB=﹣cos（A+C）
    ∴cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=2sinAsinC=1
    ∴sinAsinC= ①
    由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②
    ①②联立可得，
    ∵0＜C＜π
    ∴sinC=
    a=2c即a＞c

    【解析】由cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=1，可得sinAsinC= ，由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC，联立可求C
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数.

    （1）当，求的最值；

    （2）若有两个不同的极值点，求的取值范围.

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    【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 （ ）

    （参考数据： ）

    A. B. C. D.

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    (1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

    (2)若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）
    A.﹣2或2
    B.﹣9或3
    C.﹣1或1
    D.﹣3或1

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．

    （1）证明：PC⊥平面BED；
    （2）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

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    【题目】将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.

    (1)写出C的普通方程;

    (2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

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    【题目】设函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3 ． 又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）﹣f（x）在 上的零点个数为（ ）
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）是一个仿古的首饰盒，其左视图是由一个半径为分米的半圆和矩形组成，其中长为分米，如图（2）.为了美观，要求.已知该首饰盒的长为分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为百元.

    （1）写出关于的函数解析式；

    （2）当为何值时，该首饰盒的制作费用最低？

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