Question

19．分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为x和y，则x＜y的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果

解答 解：由题意，（x，y）表示的图形面积为（4-1）×（6-1）=15，其中满足x＜y的图形面积为$\frac{1}{2}$×$3×3=\frac{9}{2}$，
故x＜y的概率为$\frac{\frac{9}{2}}{15}=\frac{3}{10}$．
故选B．

点评 本题考查了求概率；其中古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．