Question

【题目】（本题满分12分）

今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：

性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

	男	女	总计
满意	50	30	80
不满意	10	20	30
总计	60	50	110

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

注：

临界值表：

P()	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】解：（1）样本中满意的女游客为3名，样本中不满意的女游客为2名。

（2）。

（3）有99％的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关。

【解析】

试题（I）每个个体被抽取的概率为，根据分层抽样，即可得样本中满意的女游客，样本中不满意的女游客的人数；

（II）确定从这5名游客中随机选取两名的等可能事件的个数，其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件，即可求得概率；

（III）由列联表，计算K2的值，根据P（K2＞6.635）=0.010，即可得到结论．

解：（1）根据分层抽样可得：样本中满意的女游客为名，样本中不满意的女游客为名。

（2）记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为，对景区的服务不满意的2名女游客分别为。从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本事件，分别为：，，，，；其中事件A：选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件，分别为：，，

所以所求概率。

（3）假设：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则应该很小。

根据题目中列联表得：

由可知：有99％的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关。