精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.化简$\frac{tan12°-\sqrt{3}}{sin12°cos24°}$=-8.

分析 对分子化切为弦,然后利用辅助角公式化简,与分母作商得答案.

解答 解:∵tan12°-$\sqrt{3}$=$\frac{sin12°-\sqrt{3}cos12°}{cos12°}$=$\frac{2sin(12°-60°)}{cos12°}$=$\frac{-2sin48°}{cos12°}$=-8sin12°cos24°,
∴$\frac{tan12°-\sqrt{3}}{sin12°cos24°}$=$\frac{-8sin12°cos24°}{sin12°cos24°}$=-8.
故答案为:-8.

点评 本题考查三角函数的化简求值,考查学生的计算能力,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.一物体的运动方程是S=-$\frac{1}{2}$at2(a为常数),则该物体在t=t0时刻的瞬时速度为(  )
A.at0B.-at0C.$\frac{1}{2}$at0D.2at0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=2csinB,则sinC等于$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知i为虚数单位,复数z=$\frac{3}{1+i}$,则z的虚部为(  )
A.$\frac{3}{2}$B.-$\frac{3}{2}$C.-$\frac{3}{2}$iD.-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2,x≤-3}\\{2x,x>-3}\end{array}\right.$且f(x0)=8,则x0=4,f(x)的值域为(-6,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.命题“?x<0,2x>0”的否定是(  )
A.?x<0,2x≤0B.?x>0,2x≤0C.?x<0,2x>0D.?x<0,2x≤0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知集合A={x|0<log2(3x-5)<2},集合$B=\left\{{x\left|{sinx>\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$,那么A∩B=(  )
A.$({2,\frac{2π}{3}})$B.(2,3)C.$({2,\frac{5π}{6}})$D.$({2,\frac{3π}{4}})$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知动圆过定点F(1,0),且与定直线1:x=-1相切.
(I)求动圆圆心的轨迹C的方程.
(Ⅱ)过点F作直线交轨迹C于A,B两点,O为坐标原点,若直线AO,BO分别交直线l1:y=x+2于M,N两点,求△0MN面积的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.如图,半圆O的直径为1,A为直径延长线上的一点,OA=1,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC,则四边形OACB面积的最大值为$\frac{5\sqrt{3}}{16}$+$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案