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    【题目】设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）当时，求得不等式的解集.求得不等式组的解集，根据为真，得到均为真命题，对两个不等式的解集求交集，求得实数的取值范围.（2）由（1）得到不等式组的解集，求得不等式的解集，将“是的充分不必要条件”转化为“是的充分不必要条件”，根据充分不必要条件的知识列不等式组，解不等式组求得的取值范围.

    解：（1）由得

    又，所以，

    当时，不等式的解集为，

    即命题为真命题时，实数的范围是

    由解得，

    即命题为真，则实数的范围为

    又为真，所以所求范围为

    （2）若是的充分不必要条件 是的充分不必要条件

    设，，则

    ∴实数满足，所以实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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