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    【题目】设函数（且）

    （1）若函数存在零点，求实数的最小值；

    （2）若函数有两个零点分别是，且对于任意的时恒成立，求实数的取值集合.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    (1)由题意列出不等式组，令，求出对称轴，若在区间上有解，则解不等式即可求得k的范围；(2)由韦达定理计算得，利用指数函数单调性解不等式，化简得，令

    ，求出函数在区间上的值域从而求得m的取值范围.

    (1)由题意知有解，则

    有解， ①③成立时，②显然成立，因此

    令，对称轴为：

    当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，

    因此若在区间上有解，

    则，解得，

    又，则，k得最小值为；

    (2)由题意知是方程的两根，则

    ，，

    联立解得 ，解得，所以在定义域内单调递减，

    由可得对任意的恒成立，

    化简得，令，，

    对成立，所以在区间上单调递减，

    ，所以

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    （2）求关于x的不等式的解集构成的区间的长度的取值范围；

    （3）已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5，求实数t的取值范围.

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    A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6；

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    【题目】已知，，.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求单调区间；

    （Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数．

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

    （2）求f（x）在区间上的最大值和最小值及相应的x值；

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    【题目】对于函数，且的定义域为，．

    （1）求实数的值，使函数为奇函数；

    （2）在（1）的条件下，令，求使方程，有解的实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

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