Question

5．宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题．为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个奶粉的销量（单位：罐），绘制出如图1的管状图：

（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到个位），并将数据填入如图2上饼状图中的括号内；
（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为1650（单位：罐），以2014，2015，2016这3年销量得出销量y关于年份x的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量．
（相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

Answer 1

分析 （1）写出该超市这两年销售量前5名的五个奶粉的销量的前五强排名；
（2）计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比，再填表；
（3）求出相应的系数，即可求出y关于年份x的线性回归方程．

解答 解：（1）该超市这两年销售量前5名的五个奶粉的销量的前五强排名是：
飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因美奶粉，雅士利奶粉，完达山奶粉；
（2）计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比，
将数据填入如图2饼状图中的括号内
（3）x=2015，y=1850，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{-1×（-200）+0+1×250}{1+1}$=225，$\stackrel{∧}{a}$=1850-225×2015=-451525，
∴y关于年份x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=225x-451525，
x=2017时，$\stackrel{∧}{y}$=2300，即预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量为2300．

点评 本题考查了频率分布直方图与y关于年份x的线性回归方程的计算问题，是综合题．