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    如图，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，D是BC的中点，若向量
    AM
    =
    1
    4
    AB
    +m•
    AC
    ，且
    AM
    的终点M在△ACD的内部（不含边界），则
    AM
    •
    BM
    的取值范围是
     
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,作图题,平面向量及应用
    分析：以AB为x轴，AC为y轴，作图如右图，利用向量的坐标运算求
    AM
    •
    BM
    的取值范围．
    解答： 解：以AB为x轴，AC为y轴，作图如右图，
    点A（0，0），B（4，0），C（0，4），D（2，2），
    则
    AM
    =
    1
    4
    AB
    +m•
    AC
    =
    1
    4
    （4，0）+m（0，4）=（1，4m），
    则M（1，4m），
    又∵
    AM
    的终点M在△ACD的内部（不含边界），
    ∴1＜4m＜3，
    1
    4
    ＜m＜
    3
    4
    ，
    则
    AM
    •
    BM
    =（1，4m）•（-3，4m）
    =16m2-3，
    ∵
    1
    4
    ＜m＜
    3
    4
    ，
    ∴-2＜16m2-3＜6；
    故答案为：（-2，6）．
    点评：本题考查了向量在平面几何中的运用，属于基础题．
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    过点(2-
    1
    n
    ，0)(n∈N*)    且方向向量为（2，1）的直线交双曲线x2-y2=4于An，Bn两点，记原点为O，△OAnBn的面积为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
     
    ．

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    求函数f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|2011x-1|（x∈R）的最小值．

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    化简：
    1+sina-cosa
    1+sina+cosa
    +
    1+cosa+sina
    1-cosa+sina
    ．

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    已知x1和x2是函数f（x）=x2-ax+a-2=0的两个零点．
    （1）若x1和x2的值均小于2，求实数a的取值范围；
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    如图，Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2，则这个平面图形的面积是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E为PD的中点．以A为坐标原点，分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系O-xyz．
    （1）求
    BE
    的模；
    （2）求＜
    AE
    ，
    DC
    ＞    ；（求异面直线AE与CD所成的角）；
    （3）设
    n
    =（1，p，q），满足
    n
    ⊥平面PCD，求
    n
    的坐标．

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    经过两点P1（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ），P2（0，
    1
    2
    ）的椭圆的标准方程
     
    ．

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    将函数y=cos（x-
    5π
    6
    ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
    π
    3
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    A、图象关于直线x=
    π
    12
    对称
    B、图象关于(
    π
    6
    ，0)    对称
    C、图象关于直线x=
    4
    3
    π对称
    D、图象关于(
    5
    6
    π，0)    对称

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