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设函数f(x)=sinx+sin(x).

(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;

(2)不画图,说明函数yf(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到.


(1)因为f(x)=sinxsinxcosx

sinxcosxsin(x).

所以当x=2kπ-,即x=2kπ-(k∈Z)时,f(x)取最小值-.

此时x的取值集合为{x|x=2kπ-k∈Z}.

(2)先将y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),得ysinx的图像;再将ysinx的图像上所有的点向左平移个单位,得yf(x)的图像.


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若cos(2π-α)=α∈(-,0),则sin(π-α)=(  )

A.-                                                     B.-

C.-                                                        D.±

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若cosα=-α是第三象限的角,则sin(α)=(  )

A.-                                                  B.

C.-                                                     D.

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已知π<α<π,tanα=-.

的值.

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已知函数f(x)=sinωx的图像的一部分如图(1),则图(2)的函数图像所对应的解析式可以为(  )

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已知函数f(x)=-sin2x+sinxcosx,则f=________.

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ABC的内角ABC所对的边分别为abc.若B=2Aa=1,b,则c=(  )

A.2                                                       B.2

C.                                                           D.1

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在△ABC中,角ABC的对边分别为abc.已知3cos(BC)-1=6cosBcosC.

(1)求cosA

(2)若a=3,△ABC的面积为2,求bc.

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已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为(  )

A.                                                              B.

C.                                                             D.

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